Ví dụ 1: Cho tích : 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 25 x 27 x 29 x 31 x 33 x 37. Hỏi tích trên có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau và là chữ số nào ? Loading... Nếu không chú ý […]
Ví dụ 1: Cho tích : 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 25 x 27 x 29 x 31 x 33 x 37.
Hỏi tích trên có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau và là chữ số nào ?
Nếu không chú ý đến số thừa số 2 mà chỉ dựa vào số thừa số là 5 thì bài toán này sẽ tính được 5 chữ số tận cùng của tích giống nhau và đều là chữ số 0 (trường hợp này sai với kết quả thực của tích ). Vì số thừa số 5 nhiều hơn số thừa số 2 sau khi phân tích.
Kết quả đúng phải là:
Giải :
Ta thấy tích trên có thể viết :
1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 25 x 37 x 99 x 41 x 43 x 47
= 8 x 5 x 10 x 15 x 25 x (1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 )
= 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x 5 x 3 x 5 x 5 x 5 x ( 1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47).
Như vậy căn cứ vào số thừa số là số chẵn và số thừa số là 5 ( có 4 thừa số là 2 và 5 thừa số là 5 ). Vậy tích trên có 4 chữ số tận cùng giống nhau và đều bằng 0.
Bài này số lượng các thừa số là 5( bằng 5 ) nhiều hơn số thừa số là 2 (bằng 4 ) nên có 4 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.
Ví dụ 2 : Cho tích C = 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47.
Hỏi tích trên có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau và là chữ số nào ?
Trường hợp này nếu chỉ căn cứ vào số thừa số 2 mà không căn cứ vào sô thừa số 5 thì kết quả bài toán cũng không chính xác. Vì số thừa số 2 sau khi phân tích là 4.
Vậy kết quả đúng phải là
Giải :
Ta thấy tích trên có thể viết :
C = 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47
C = 8 x 5 x 10 x 15 x (1 x 3 x 27 x 29 x 31 x 33 x37)
C = 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x5 x 3 x5 x ( 1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47).
Như vậy căn cứ vào số thừa số là số chẵn ( là 2 ) và số thừa số là 5 ( có 4 thừa số là số chẵn ( là 2 ) và 3 thừa số là 5 ). Vậy tích trên có 3 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.
Bài này số lượng các thừa số là 5( bằng 3 ) ít hơn số thừa số là 2 (bằng 4 ) nên có 3 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.
