Sử dụng máy tính Casio Fx570ES để giải toán điện xoay chiều

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có: u1 = U01«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mrow/»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#966;«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/msup»«/math» và u2 = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mi»U«/mi»«mn»01«/mn»«mrow»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»§#966;«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/msubsup»«/math»

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =  

-Điện áp tổng có dạng: u = U0

Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»§#966;«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»§#966;«/mi»«mn»2«/mn»«mo»;«/mo»«/math»;   

Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết:

 

uAM = 100(V)

uMB = 100(V) ->UMB = 100(V) và

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB

+ UAB = => U0AB = 200(V)

+ Vậy uAB = 100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»(V) hay uAB = 200(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và j. ( RẤT NHANH!) 

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq (ta hiểu là AÐj) , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT (-).

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj  )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

b. Xác định U0 và «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#966;«/mi»«/math» bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

 -

Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 (V)

uMB = 100(V)-> U0MB = 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math» (V),

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»uSHIFT (-) Ð (-60) + 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

200Ð-15 . Vậy uAB = 200(V)Hay: uAB = 200  (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-) Ð(p/6 = Hiển thị kết quả:

200Ð-p/12 . Vậy uAB = 200 (V)

 

 

c. Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) và u = u1 + u2 = U0cos(wt + j)

 

Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u2 = u – u1 .với: u2 = U02cos(wt + j2). Xác định U02 và j2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm – (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 Ð j2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm – (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»cos(t +) (V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. uL= 100 cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t +  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»)(V). B. uL = 100 cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t + «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» )(V).

C. uL = 100 cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t +«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» )(V). D. uL = 100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t +«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» )(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-).Ð (45) – 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy uL= (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (p/4) – 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy uL= 100(V) Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t – «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math»)(V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. uC = 100 cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t -«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» )(V). B. uC = 100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t +«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» )(V).

C. uC = 100 cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t +«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» )(V). D. uC = 100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»cos(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#969;«/mi»«/math»t + «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-).Ð (-45) – 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð-90 . Vậy uC = 100 (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math» u SHIFT (-).Ð (-p/4) – 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 . Vậy uC = 100(V) Chọn A

Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt (V) và uMB = 10 cos (100pt – ) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?

A. B.

C.D. Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-). Ð -90 =

Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy uAB = 20(V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/math»u SHIFT (-). Ð (-p/2 =

Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy uC = 20 (V) Chọn D

d. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng :

                                      

 

. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

 

A. B.

C.D.

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#937;«/mi»«/math» và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#937;«/mi»«/math»mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100t +/6)(V).

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A. u = 50cos(100t -/3)(V). B. u = 50cos(100t – 5/6)(V).

C. u = 100cos(100t -/2)(V). D. u = 50cos(100t +/6)(V). Chọn D

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω,
cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
uL= 20cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40cos(100πt – π/4) (V).

C. u = 40cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D

Theo Thuvienvatly.com