Home / Công thức Toán học / Cách tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên

Cách tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên

Ví dụ 1:  Cho tích : 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 25 x 27 x 29 x 31 x 33 x 37.

          Hỏi tích trên có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau và là chữ số nào ?

 

          Nếu không chú ý đến số thừa số 2 mà chỉ dựa vào số thừa số là 5 thì bài toán này sẽ tính được 5 chữ số tận cùng của tích giống nhau và đều là chữ số 0 (trường hợp này sai với kết quả thực của tích ). Vì số thừa số 5 nhiều hơn số thừa số 2 sau khi phân tích.

          Kết quả đúng phải là:

                       

Giải :

          Ta thấy tích trên có thể viết :

    1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 25 x 37 x 99 x 41 x 43 x 47

=  8  x 5 x 10 x 15 x 25 x (1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47 )

=  2 x 2 x 2 x 5 x  2 x 5 x 3 x 5 x 5 x 5 x ( 1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47).

 

          Như vậy căn cứ vào số thừa số là số chẵn và số thừa số là 5 ( có 4 thừa số là 2 và 5 thừa số là 5 ). Vậy tích trên có 4 chữ số tận cùng giống nhau và đều bằng 0.

                       

          Bài này số lượng các thừa số là 5( bằng 5 ) nhiều hơn số thừa số là 2 (bằng 4 ) nên có 4 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.

 

          Ví dụ 2 :  Cho tích C = 1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47.

          Hỏi tích trên có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau và là chữ số nào ?

 

          Trường hợp này nếu chỉ căn cứ vào số thừa số 2 mà không căn cứ vào sô thừa số 5 thì kết quả bài toán cũng không chính xác. Vì số thừa số 2 sau khi phân tích là 4.

 

          Vậy kết quả đúng phải là

Giải :

          Ta thấy tích trên có thể viết :

C =  1 x 8 x 7 x 5 x 10 x 15  x 37 x 39 x 41 x 43 x 47

C =  8 x 5 x 10 x 15  x (1 x 3 x 27 x 29 x 31 x 33 x37)

C =  2 x 2 x 2 x 5 x  2 x5 x 3 x5  x ( 1 x 7 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47).

 

          Như vậy căn cứ vào số thừa số là số chẵn ( là 2 ) và số thừa số là 5 ( có 4 thừa số là số chẵn ( là 2 ) và 3 thừa số là 5 ). Vậy tích trên có 3 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.

 

 

          Bài này số lượng các thừa số là 5( bằng 3 ) ít hơn số thừa số là 2 (bằng 4 ) nên có 3 chữ số tận cùng giống nhau và đều là chữ số 0.

Loading...

Check Also

download

Đề ôn thi học sinh giỏi toán lớp 1

Bài 3: Pasty có một số hạt. bạn ấy cho em gái 10 hạt. Sau …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *